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I. Introduction :
Les efforts intérieurs ou de cohésion sont les efforts qui agissent à l’intérieur des poutres et
qui assurent l’équilibre ou la cohésion de la structure sous l’action des charges extérieures
exercées. La connaissance des ces efforts de cohésion nous renseignera sur l’état de
sollicitation de la poutre étudiée, et permettra d’évaluer sa résistance aux efforts qui lui sont
appliqués.
II. Détermination du torseur de cohésion :
Pour mettre en évidence les efforts transmis par la matière au niveau d’une section droite
d’une poutre, nous effectuons une coupure imaginaire par un plan perpendiculaire à la fibre
moyenne. Ce plan définit une section S de barycentre G qui divise la poutre en deux tronçons
fictifs (AG et GB). Chaque tronçon est en équilibre et l’application du Principe Fondamental
de la statique, à l’un ou à l’autre, permet d’identifier et de calculer les efforts intérieurs
exercés entre les deux tronçons au niveau de la coupure.
III. Notion de contrainte :
III.1. Vecteur contrainte :
Le torseur de cohésion permet de modéliser les efforts intérieurs au point G centre de la
section droite mais ce torseur ne représente qu’une vision globale de toutes les actions
mécaniques qui s’appliquent localement en chaque point de la section droite.
Pour représenter ces actions mécaniques, on considère un point M de la surface S. Autour de
ce point M, on considère un élément de surface dS de normale n